想要在新年除夕夜購買刮刮樂時不賠錢?掌握刮刮樂的期望值及中獎機率,讓你的每一元都投得值!本攻略將詳細解說期望值計算,並分析各款刮刮樂的優劣,提供理性的遊戲建議,助你盡享新春與快樂。
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内容導覽
期望值,也稱為數學期望或期望收益,是指在隨機性事件中,每種結果出現的概率與其所帶來的收益相乘後的總和。通俗來說,期望值是一系列測試後的平均結果,但並不是所有隨機變量都有期望值。要在購買刮刮樂時做出明智的決策,了解其期望值非常重要。
假設有6位玩家,每位玩家投入100元,總資金為600元。如果擲骰子,期望值計算如下:
期望值計算公式為:
[
\text{期望值} = (\text{獎金} – \text{投入}) \times \text{中獎機率} + (\text{未中獎獎金} – \text{投入}) \times \text{未中獎機率}
]
因此,我們的計算結果為:
[
\text{期望值} = (600 – 100) \times \frac{1}{6} + (0 – 100) \times \frac{5}{6} = 0
]
這表示若獎金等於每位玩家的投入,那麼在長期參與中,理論上並不會賠錢。
為了了解刮刮樂的真實情況,我們以兔年行大運刮刮樂為例進行分析。該刮刮樂的獎金結構如下:
根據官方資料:
獎項 | 中獎張數 | 獎金 |
---|---|---|
$50,000 | 100 | $50,000 |
$5,000 | 200 | $5,000 |
$2,000 | 2555 | $2,000 |
$1,500 | 4417 | $1,500 |
$1,000 | 7346 | $1,000 |
$100 | 2856747 | $100 |
總發行張數 | 6120000 |
總投入為:
[
6120000 \times 100 = NT$612000000
]
計算總獎金是否大於投入,明顯可見:
[
\text{期望值} = -38.02
]
這意味著,每張兔年行大運刮刮樂玩家平均只能賠38.02元。雖然這是一項不賠本的交易,但還是有不少玩家對此感到不滿。
儘管大多數玩家知道贏的機率不高,許多人仍然樂意花費金錢購買刮刮樂。他們之所以這樣做,除了希望能中大獎,更因為過程中的刺激與享受。對某些人來說,刮刮樂是一種娛樂,甚至是一種釋放壓力的方式。
以台彩近期熱門的刮刮樂為例,若依據相應的面額、獎金、與中獎機率做出評估,我們發現所有品種的期望值均為負數,但其中也有一些選擇相對划算。比如:
面額 | 刮刮樂名稱 | 中獎率 | 最大獎 (萬) | 期望值 ($) | 備註 |
---|---|---|---|---|---|
100元 | 兔年行大運 | 50.10% | 5萬 | -38.02 | 中獎率高 |
100元 | 財神迎春 | 34.02% | 50萬 | -38.02 | 中獎率低 |
200元 | 加倍旺 | 29.00% | 200萬 | -70.06 | 不建議購買 |
500元 | 金兔獎 | 100% | 300萬 | -175.20 | 高投入 |
由此可見,面額越高的刮刮樂所對應的期望值也更高,但玩此遊戲的關鍵在於量入為出,確保遊玩不會超出自我預算。
如果你計劃玩刮刮樂,以下幾點建議可能對你有幫助:
1.豪運十倍:每張售價5元,頭獎8000萬,中獎率100%。
2.豬事大吉:每張售價4元,頭獎6000萬,中獎率98%。
3.麻將水果盤:每張售價10元,頭獎5000萬,中獎率95%
4.十倍驚喜:每張售價10元,頭獎 : 5000萬,中獎率:90%
不論你選擇哪一款刮刮樂,記住這是娛樂活動,切勿視其為賺錢的工具。合理遊玩,祝大家在新的一年中好運連連!